rumus perkalian dan pembagian fungsi turunan

 Perkalian

f'(x)=u(x).v'(x)+u'(x).v(x)


contoh soal:
1. tentukan Y' dari

Y= (2x²+x)(4x+1)

Jawab:

U=2x²+x

U’=4x+1

V=4x+1

V’=4

Y’=U’V+UV’

Y’=(4X+1)(4x+1)+(2x²+x)(4)

Y’=(16x²+4x+4x+1)+(8x²+4x)

Y’=24x²+12x+1

Pembagian

Jika kita memiliki persamaan y= f(x)/g(x), dengan f(x), g(x) memiliki satu variabel linear; atau dapat kita tulis y=(ax + b)/(cx+d), maka untuk mendapatkan nilai turunannya adalah kita biasa memisalkan ax+b=u dan cx+d=v, sehingga kita mendapatkan nilai turunan sebagai berikut;

contoh :tentukan turunan dari

Jawab:

Cukup panjang. Bagaimana cara cepatnya?

Ok. Coba Perhatikan.

“Koefisien (a) pada fungsi pembilang dikalikan dengan konstan pada fungsi penyebut dikurangi dengan Koefisien (c) pada fungsi penyebut dikalikan dengan konstan pada fungsi pembilang, lalu dibagi dengan fungsi penyebut kuadrat.”

Dari contoh di atas, maka

Singkat sekali bukan? Dan bisa digunakan untuk menghitung turunan tanpa kertas (dengan membayangkan).